[프로그래머스 Level 3] 입국심사

문제

 

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

 

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

 

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

 

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

 

제한 사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

 

 

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풀이

 

이분탐색(Binary Search) 문제이다. 이분탐색은 알고리즘의 구현이 어렵지는 않은데, 이 문제가 이분탐색으로 풀어야하는 지를 모르겠다. 여튼 이 문제의 핵심 아이디어는 총 심사하는데 걸리는 시간에서 각 심사관이 몇 명을 처리하는지 파악하면 어렵지 않게 풀 수 있다.

 

예를 들어 보자! n = 6이고, 각 심사관이 심사하는 데 걸리는 시간이 [7, 10]이면,

전부 심사하는데 걸리는 최소 시간은 1분이고, 최대 시간은 60분이다. 최소 시간과 최대 시간의 절반인 (1 + 60) / 2 = 30 분부터 탐색을 시작한다.

 

30분 동안 심사할 수 있는 사람의 수는

• 7분 걸리는 심사관 → 30 / 7 = 4 명
• 10분 걸리는 심사관 → 30 / 10 = 3 명
• 총 7 명이므로 대기하는 사람의 수보다 많다.(= 30분 안에 모든 사람을 심사할 수 있다)
• 심사하는데 걸리는 최대 시간을 29분으로 설정한다.

 

(1 + 29) / 2 = 15분 동안 심사할 수 있는 사람의 수는

• 7분 걸리는 심사관 → 15 / 7 = 2 명
• 10분 걸리는 심사관 → 15 / 10 = 1 명
• 총 3 명이므로 대기하는 사람의 수보다 많다.(= 모든 사람을 심사하는데 15분보다 더 많이 걸린다)
• 심사하는데 걸리는 최소 시간을 16분으로 설정한다.

 

(16 + 29) / 2 = 22분 동안 심사할 수 있는 사람의 수는

• 7분 걸리는 심사관  → 22 / 7 = 3 명
• 10분 걸리는 심사관  → 22 / 10 = 2 명
• 총 5 명이므로 대기하는 사람의 수보다 적다.(= 모든 사람을 심사하는데 22분보다 더 많이 걸린다)
• 심사하는데 걸리는 최소 시간을 23분으로 설정한다.

 

(23 + 29) / 2 = 26분 동안 심사할 수 있는 사람의 수는

• 7분 걸리는 심사관  → 26 / 7 = 3 명
• 10분 걸리는 심사관  → 26 / 10 = 2 명
• 총 5 명이므로 대기하는 사람의 수보다 적다.(= 모든 사람을 심사하는데 26분보다 더 많이 걸린다)
• 심사하는데 걸리는 최소 시간을 27분으로 설정한다.

 

(27 + 29) / 2 = 28분 동안 심사할 수 있는 사람의 수는

• 7분 걸리는 심사관  → 28 / 7 = 4 명
• 10분 걸리는 심사관  → 28 / 10 = 2 명
• 총 6 명이므로 대기하는 사람의 수와 같다.

 

이렇듯 전체 값에서 중간값으로 탐색하면 원하는 값을 빠르게 탐색할 수 있다.

 

 

import java.util.Arrays;

public class Solution {

    public long solution(int n, int[] times) {
        Arrays.sort(times);

        int len = times.length;
        long low = 1, high = (long) n * times[len-1];
        long answer = high;

        while(low <= high) {
            long mid = (high + low) / 2;
            long process = 0;

            for(int i=0; i<len; i++) {
                process += mid / times[i];

                if(process > n) break;
            }
            if(process < n) {
                low = mid + 1;
            }else {
                answer = Math.min(answer, mid);
                high = mid - 1;
            }
        }

        return answer;
    }
}